数据结构与算法的常见应用，涵盖并查集、树状数组、线段树、ST表和分块算法等。涉及并查集的路径压缩与秩压缩优化，树状数组的区间查询与更新操作，线段树的区间求和与区间最值查询，ST表的倍增技术用于区间最值查询等。

动态规划的常见模型与技巧，涵盖线性 DP、区间 DP、树形 DP、状态压缩 DP、数位 DP 等典型类型，重点介绍最长公共子序列、最长上升子序列、01 背包及其扩展（完全背包、多重背包、混合背包），并深入讲解状态设计、转移方程、边界初始化、滚动数组优化及单调队列优化等核心技巧。

常见的搜索算法：记忆化搜索，迭代加深，meet in the middle，A* 和 IDA*

常见的字符串算法以及模板，包含了 KMP、Trie、AC自动机，字符串哈希等。

常见的数学算法包括：快速幂、矩阵运算、欧拉函数与欧拉定理、欧几里得算法及其扩展、中国剩余定理（CRT）、高斯消元、乘法逆元、组合数求解、质数筛选、博弈论模型及其他杂项技巧。

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